Nació en Santiago, el 31 de diciembre de 1793; hijo de Francisco Javier Rengifo Ugarte y Ana Josefa Cárdenas e Izarra. Hermano del ex diputado propietario y autor de la letra de la canción de Yungay, Ramón Rengifo.

En 1829 se casó con Dolores Vial Formas; quedó viudo, y en 1833 se casó con su cuñada, Rosario Vial Formas; tuvo siete hijos. Entre ellos los ex parlamentarios Ramón Rengifo Vial y Osvaldo Rengifo Vial.

Cursó solamente estudios primarios dado que su padre murió en 1808 y tuvo que asumir la responsabilidad de mantener a su madre y sus cuatro hermanos. En estas circunstancias, Se inició desde muy joven al comercio.

En las Guerras de Independencia de Chile, se integró al batallón de voluntarios a favor de la causa independentista. Tras la derrota de Rancagua en 1814, partió a Mendoza y luego a Buenos Aires, donde desarrolló sus capacidades comerciales y empresariales, recorriendo distintas ciudades. Tres meses después de la batalla de Chacabuco regresó a Santiago y abrió en la capital un "café de la Unión", que se transformó en el centro de reuniones de los pensadores liberales.

Se dedicó a la venta de trigo al Perú, y en ese país, emprendió en el negocio minero.

Fue encargado de entrar en conversaciones con las autoridades de Perú, para arreglar la deuda de la quinta parte del empréstito de Londres. La demora de las credenciales, el alejamiento de Bolívar y la presencia de José María Pando en el Ministerio de Relaciones, que decretó la salida de los chilenos del Perú, lo obligaron a abandonar sus negocios en ese país y regresar a Valparaíso. Llegó en pleno período de inestabilidad política; se encargó de la liquidación del estanco de la Casa de Portales, Cea y Compañía.

Es conocido como el "Padre de la Hacienda Pública". Fue nombrado ministro de Hacienda durante la vicepresidencia de José Tomás Ovalle, hasta el primer período constitucional de la presidencia de José Joaquín Prieto Vial, desde el 19 de junio de 1831 hasta el 6 de noviembre de 1835.

Desde este cargo impulsó la devolución de los bienes al clero regular, con la condición de que estos tomaran bajo su responsabilidad, la educación primaria gratuita. Abogó por la eficiencia de las oficinas fiscales y logró rebajar las contribuciones de patentes. Una de sus obras más notables fue la creación de la Aduana de Valparaíso.

Participó y firmó la Constitución de la República Chilena, jurada y promulgada el 25 de mayo de 1833, como ministro de Estado, en el Departamento de Hacienda.

Fue Ministro de Hacienda del presidente Manuel Bulnes.

Murió en Talca, el 16 de marzo de 1845.